Procenta
Procenta, učivo šesté třídy ZŠ. Teď i trochu jinak - není procento jako procento.Začněme tím, co to procento je. Pokud by někomu připadal pojem příliš odborně matematický, můžeme si ukázat že jistou obdobu slova "procento" používáme naprosto běžně.
Zubní pasta QWXY - doporučují čtyři z pěti zubních lékařů.
Závady se vyskytnou u tří výrobků ze sta tisíc.
Nemoc postihuje jednoho ze stovky lidí.
A právě poslední příklad je ukázkou "procenta", jednoho "ze sta", tedy "per cent" (srovnejte slova metrický cent = 100 kg, centurie = setnina, cent = setina dolaru nebo eura a podobně).
Ovšem ne vždy jsou procenta tak jednoduchá, jak ukazují předchozí příklady. A ty už se bezprostředně dotýkají spotřebitelské problematiky - jde o vykazování obsahů složek v potravinách, v chemických směsích a podobně. Při různých základech ("stovce") dostaneme různé výsledky.
Příklad:
Dva laboranti připraví stejným postupem směs medu a vody.
Jeden výslednou lahvičku označí štítkem "med ve vodě - 14,0 % roztok" a druhý "med ve vodě - 10,4 % roztok". Přitom oba postupovali při přípravě roztoku zcela shodně!
Důvod je jednoduchý - číslo 14,0 udává hmotnostní procenta a číslo 10,4 udává objemová procenta.
První laborant vzal 14 gramů medu a rozpustil je v 86 gramech vody. Ze 100 gramů výsledného roztoku připadá 14 gramů na med a proto je roztok 14 procentní.
Druhý laborant vzal také 14 gramů medu (toho bylo 10 mililitrů) a rozpustil je v 86 mililitrech vody. Na celkovém objemu 96 mililitrů (kontrakci zanedbáme) se 10 mililitrů medu podílí z 10,4 procent.
V případech, kdy je zapotřebí jednotlivá procenta odlišit, se uvádí slovně jako "hmotnostní procenta", pořípadě "m/m" nebo "w/w", a nebo pak "objemová procenta", popřípadě "V/V".
Rozdíl mezi hmotnostními a objemovými procenty se stírá do bezvýznamnosti v případě, kdy je mezi oběma složkami malý rozdíl v jejich hustotě.
#
Dalším, často používaným pojmem jsou "procentní body".
Tento pojem často používají ekonomové jako aritmetický rozdíl dvou ukazatelů uváděných v procentech.
Například, je li někde nezaměstnanost 10 %, pak to znamená, že ze 100 000 občanů v produktivním věku je jich 10 000 bez práce. Pokud bychom uvedli, že nezaměstnanost vzrostla o 2 %, nechalo by se to vysvětli tak, že nezaměstnaných je nově 10 200. Mluvčí však má na mysli 2 % z populace a ne 2 % z počtu nezaměstnaných a hovoří o 12 000 nezaměstnaných.
Proto používá pojem "nezaměstnanost vzrostla o 2 procentní body", tj. z 10 % na 12 %, a nepoužije "nezaměstnanost vzrostla o 2 procenta".
#
Procenta daně z přidané hodnoty
DPH se, z pohledu spotřebitele, počítá poněkud zvláštním způsobem. Je-li cena zboží 1000 Kč včetně 20 % DPH, neznamená to, že daň je 200 Kč.
Jak se tedy daň správně vypočítá?V letošním roce nabízel prodejce nábytku ASKO prodej celého sortimentu bez 20 % DPH. (Opomiňme fakt, že bez daně prodávat nemůže a že tím rozumí prodej se slevou, která se rovná výši DPH.)
Propagace byla vedena tak, aby daně neznalý spotřebitel nabyl na první pohled dojmu, že dostane slevu 20 %. Sleva je však nižší. Sleva je jen 16,67 %.
Nutno podotknout, že způsob výpočtu daně a tím i slevy ASKO na propagačním plakátu uvedlo.
Daň je 20 % přirážka k ceně bez daně. To znamená, že pokud je cena bez daně 100, je daň 20 a cena celkem je 120.
Neboli v celkové ceně 100 je 83,33 částka bez daně a 16,67 je daň.
Naopak, máme-li k dispozici celkovou cenu, musíme ji vydělit číslem 120 a následně vynásobit 20, abychom dostali částku daně.
Promineme-li malý podvůdek, byla sleva 16,67 % v ASKU zcela na místě.
Roman Janda, ZSOS
zpět na seznam článků